试题

题目：
青果学院在平面直角坐标系中，有一正方形ABCD的中心O与坐标原点O重合，A的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k，b，则所得直线经过第四象限的概率是
2
3
2
3
．
答案
2
3

解：∵A的坐标为（1，1），从这个正方形的内部（含边界）任取横、纵坐标为整数的点，以这样的点的横纵坐标作为一次函数y=kx+b的系数k，b，
∴符合要求的点有：（-1，1），（-1，-1），（1，-1）（1，1），（-1，0），（1，0），
只有k为负数或b为负数即可图象经过第四象限，
∴直线经过第四象限的点有：（-1.1），（-1，-1），（1，-1）），（-1，0），
共4个，
则所得直线经过第四象限的概率是：
2
3
．
故答案为：
2
3
．
考点梳理
概率公式；一次函数图象与系数的关系．
根据已知得出所有符合要求的点的坐标，进而得出直线经过第四象限的概率．
本题主要考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
，难度适中．
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