试题

题目:
关于x一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方,且y随着x的增大而减少,则a的取值范围是
2<a<
7
3
2<a<
7
3

答案
2<a<
7
3

解:∵关于x一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方,且y随着x的增大而减少,
3a-7<0
a-2>0

解得2<a<
7
3

故答案是:2<a<
7
3
考点梳理
一次函数图象与系数的关系.
根据已知函数的增减性判定3a-7<0,由该函数图象与y轴交点的位置可得a-2>0.
考查了一次函数图象与系数的关系.一次函数y=kx-b(k≠0):函数值y随x的增大而减小·k<0;函数值y随x的增大而增大·k>0;
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交·b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交·b<0,一次函数y=kx+b图象过原点·b=0.
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