试题
题目:
关于x一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方,且y随着x的增大而减少,则a的取值范围是
2<a<
7
3
2<a<
7
3
.
答案
2<a<
7
3
解:∵关于x一次函数y=(3a-7)x+a-2的图象与y轴的交点在x轴的上方,且y随着x的增大而减少,
∴
3a-7<0
a-2>0
,
解得
2<a<
7
3
.
故答案是:
2<a<
7
3
.
考点梳理
考点
分析
点评
一次函数图象与系数的关系.
根据已知函数的增减性判定3a-7<0,由该函数图象与y轴交点的位置可得a-2>0.
考查了一次函数图象与系数的关系.一次函数y=kx-b(k≠0):函数值y随x的增大而减小·k<0;函数值y随x的增大而增大·k>0;
一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交·b>0,一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交·b<0,一次函数y=kx+b图象过原点·b=0.
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