试题

题目:
已知a、b、c为非零实数,且满足
b+c
a
=
a+b
c
=
a+c
b
=k,则一次函数y=kx+(1+k)的图象一定经过第
象限.
答案

解:分两种情况讨论:
当a+b+c≠0时,根据比例的等比性质,得:k=2,此时直线是y=2x+3,过第一、二、三象限;
当a+b+c=0时,即a+b=-c,则k=-1,此时直线是y=-x,直线过第二、四象限.
综上所述,该直线必经过第二象限.
考点梳理
一次函数图象与系数的关系;比例的性质.
解答本题需要分情况讨论,①当a+b+c≠0时,②当a+b+c=0时,由两种情况分别得出经过的象限,然后综合可得出答案.
本题主要考查了学生对连等式的化简,利用等比性质化简求得k,从而可以得出一次函数的关系式,便可判断出函数图象与坐标系的位置关系.
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