试题

题目：
如果ab＞0，且ac=0，那么直线ax+by+c=0一定通过（　　）



答案
B
解：∵ab＞0，
∴a、b的符号相同，a≠0，b≠0，
∴
a
b
＞0，
∴-
a
b
＜0；
又∵ac=0，
∴c=0，
∴ax+by=0，
by=-ax，
y=-
a
b
x，
即直线ax+by+c=0为：y=-
a
b
x；
∴直线y=-
a
b
x一定通过第二、四象限，即直线ax+by+c=0一定通过二、四象限，
故选B．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系．
由已知条件可知：c=0，所以，直线ax+by+c=0为y=-
a
b
x，再根据已知条件来判断
a
b
的符号，从而对直线ax+by+c=0一定通过的象限作出判断．
本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．
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