试题

题目：
青果学院（2011·成华区二模）如图，已知点A是双曲线y=
k
x
上一点，AB⊥x轴于点B．若S△AOB=1，则一次函数y=kx-k+3的图象不经过（　　）



答案
D
解：∵点A是双曲线y=
k
x
上一点，AB⊥x轴于点B，S△AOB=1，
∴
1
2
|k|=1，即|k|=2，
∵反比例函数y=
k
x
的图象在第一象限，
∴k=2，
∴一次函数的解析式为y=2x+1，
∴此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限．
故选D．
考点梳理
一次函数图象与系数的关系；反比例函数系数k的几何意义．
先根据点A是双曲线y=
k
x
上一点，AB⊥x轴于点B，S△AOB=1求出k的值，把k的值代入y=kx-k+3即可得到一次函数的解析式，再由一次函数的性质判断出函数图象经过的象限即可．
本题考查的是一次函数的性质及反比例函数系数k的几何意义，熟知一次函数y═kx+b中，当k＞0，b＞0时函数的图象在第一、二、三象限是解答此题的关键．
探究型．
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