试题
题目:
(1998·河北)已知ab<0,点P(a、b)在反比例函数
y=
a
x
的图象上,则直线y=ax+b不经过( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解:∵点P(a、b)在反比例函数
y=
a
x
的图象上,
代入求得:b=1,
又ab<0,∴a<0,
y=ax+b=ax+1经过一、二和四象限,不经过第三象限.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
一次函数图象与系数的关系;反比例函数图象上点的坐标特征.
点P(a、b)在反比例函数
y=
a
x
的图象上,b=1,可知a<0,继而即可判断.
本题考查了一次函数图象与系数的关系及反比例函数图象上点的坐标特征,难度不大,同时注意数形结合思想的应用.
常规题型.
找相似题
(2013·潍坊)设点A(x
1
,y
1
)和B(x
2
,y
2
)是反比例函数y=
k
x
图象上的两个点,当x
1
<x
2
<0时,y
1
<y
2
,则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是( )
(2012·山西)如图,一次函数y=(m-1)x-3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B,则m的取值范围是( )
(2012·黄石)已知反比例函数y=
b
x
(b为常数),当x>0时,y随x的增大而增大,则一次函数y=x+b的图象不经过第几象限.( )
(2011·泰安)已知一次函数y=mx+n-2的图象如图所示,则m、n的取值范围是( )
(2011·防城港)已知二次函数y=ax
2
的图象开口向上,则直线y=ax-1经过的象限是( )