试题

题目：

青果学院

如图，O是直线AB上的一点，OC为任一条射线，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．试说明∠1与∠2具有怎样的数量关系．

答案

解：∵点A，B，O在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠1=

1

2

∠AOC，∠2=

1

2

∠BOC，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
即∠1与∠2互余．
解：∵点A，B，O在同一条直线上，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠1=

1

2

∠AOC，∠2=

1

2

∠BOC，
∴∠1+∠2=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

×180°=90°，
即∠1与∠2互余．

考点梳理

角的计算；角平分线的定义．

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