试题

题目：
（2006·汉川市）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α，则用[ρ，α]表示点P的极坐标，显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系，如点P的坐标（1，1）的极坐标为P[
2
，45°]，则极坐标Q[2
3
，120°]的坐标为（　　）



答案
A
解：由题目的叙述可知极坐标中第一个数表示点到原点的距离，
而第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，极坐标Q[2
3
，120°]，
这一点在第二象限，则在平面直角坐标系中横坐标是：-2
3
cos60°=-
3
，
纵坐标是2
3
sin60°=3，
于是极坐标Q[2
3
，120°]的坐标为（-
3
，3）．
故选A．
考点梳理
解直角三角形；点的坐标．
弄清极坐标中第一个数表示点到原点的距离，第二个数表示这一点与原点的连线与x轴的夹角，根据点Q[2
3
，120°]利用特殊角的三角函数值即可求出点Q的坐标．
本题是一个阅读理解性的问题，解决的关键是读懂题目中叙述的问题的意思，并正确转化为所学的知识．
压轴题；新定义．
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