试题

如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是；
（2）OD是OB的反向延长线，OD的方向是；
（3）∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是；
（4）在（1）、（2）、（3）的条件下，∠COE=°．

解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=90°-50°=40°，
∴∠AOB=40°+15°=55°，
∵∠AOC=∠AOB，
∴∠AOC=55°，
∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，
∴OC的方向是北偏东70度；

（2）∵OB的方向是西偏北50°，
∴∠1=40°，
∴∠DOH=40°，
∴OD的方向是南偏东40度；

（3）∵OE是∠BOD的平分线，
∴∠DOE=90°，
∵∠DOH=40°，
∴∠HOE=50°，
∴OE的方向是南偏西50度；

（4）∵∠AOF=15°，∠AOC=55°，
∴∠COG=90°-∠AOF-∠AOC=90°-15°-55°=20°，
∵∠EOH=50°，∠HOG=90°，
∴∠COE=∠EOH+∠HOG+∠COG=50°+90°+20°=160°．