试题

题目：
青果学院如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，从A岛看B、C两岛的视角∠BAC=70°，那么A岛在C岛的什么方向上？
答案
青果学院解：由题意可知∠DBC=80°，∠DBA=30°，
∴∠ABC=50°，
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=180°-50°-70°=60°，
又∵DB∥EC，
∴∠ECB=180°-∠DBC=100°，
∴∠ACE=∠ECB-∠ACB=100°-60°=40°．
即A岛在C岛的北偏西40°方向．
青果学院解：由题意可知∠DBC=80°，∠DBA=30°，
∴∠ABC=50°，
∵∠BAC=70°，
∴∠ACB=180°-50°-70°=60°，
又∵DB∥EC，
∴∠ECB=180°-∠DBC=100°，
∴∠ACE=∠ECB-∠ACB=100°-60°=40°．
即A岛在C岛的北偏西40°方向．
考点梳理
方向角．
根据方位角的概念，结合三角形的内角和定理和平行线的性质求解．
本题考查了方向角的定义，平行线的性质和三角形内角和定理，比较简单．正确理解方向角的定义是解题的关键．
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