试题

题目：
青果学院在小岛O的周围有A、B、C三艘军舰，如图，ON是∠AOB的平分线，∠BOW=58°12′．
（1）求∠BOA的度数；
（2）如果∠AOB与∠AOC互补，指出军舰C在小岛的什么方向．
答案
青果学院解：（1）∵∠BOW=58°12′，
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′，
∵ON是∠AOB的平分线，
∴∠BOA的度数为：2×31°48′=63°36′；

（2）∵∠AOB与∠AOC互补，
∴B，C，O在一条直线上，
∴∠SOC=∠BON=31°48′，
∴军舰C在小岛的南偏东31°48′方向上．
青果学院解：（1）∵∠BOW=58°12′，
∴∠NOB=90°-58°12′=31°48′，
∵ON是∠AOB的平分线，
∴∠BOA的度数为：2×31°48′=63°36′；

（2）∵∠AOB与∠AOC互补，
∴B，C，O在一条直线上，
∴∠SOC=∠BON=31°48′，
∴军舰C在小岛的南偏东31°48′方向上．
考点梳理
方向角；余角和补角．
（1）根据∠BOW=58°12′，即可得出∠NOB的度数，进而利用角平分线的性质得出∠BOA的度数；
（2）利用∠AOB与∠AOC互补则B，C，O在一条直线上，进而得出答案．
此题主要考查了方向角问题以及余角和补角的定义，熟练把握互补的定义得出是解题关键．
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