试题

题目：
青果学院如图，E、D是△ABC中BC边上的两点，AD=AE，要证明△ABE≌△ACD，应补充条件
或AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD
或AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD
．
答案
或AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD

解：∵AD=AE，
∴∠ADE=∠AED．
∴当BD=CE（可得出BE=CD）或AB=AC（可得出∠B=∠C）或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD，
∴△ABE≌△ACD．
故填AB=AC或∠B=∠C或∠BAE=∠CAD．
考点梳理
全等三角形的判定．
已知了AD=AE，根据等边对等角可得出∠AEB=∠ADC，因此只需再添加一组对应角相等或BE=CD来证得两三角形全等．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
开放型．
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