试题

题目：
青果学院如图，AB和CD互相平分，则△AOC≌△BOD的理由是
SAS
SAS
．
答案
SAS

解：∵AB和CD互相平分，
∴CO=DO，AO=BO，
在△AOC和△BOD中，
AO=BO
∠COA=∠DOB
CO=DO
，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
故答案为：SAS．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据AB和CD互相平分，可得CO=DO，AO=BO，再加上对顶角∠AOC=∠BOD可利用SAS定理证明△AOC≌△BOD．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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