试题

题目：
青果学院如图，已知AE=AD，请添加一个条件：
∠C=∠B
∠C=∠B
或
∠AEB=∠ADC
∠AEB=∠ADC
或
∠CEB=∠BDC
∠CEB=∠BDC
或
AC=AB
AC=AB
或
CE=BE
CE=BE
，使△ABE≌△ACD（图形中不再增加其他字母）．
答案
∠C=∠B

∠AEB=∠ADC

∠CEB=∠BDC

AC=AB

CE=BE

解：∵AD=AE，∠A=∠A，
∴当①∠C=∠B（AAS）；②∠AEB=∠ADC（ASA）；
③∠CEB=∠BDC（可推出∠AEB=∠ADC）；④AC=AB（SAS）；
⑤CE=BE（可推出AC=AB）时，可判定△ABE≌△ACD．
故填∠C=∠B或∠AEB=∠ADC（ASA）或∠CEB=∠BDC或AC=AB或CE=BE．
考点梳理
全等三角形的判定．
△ABE和△ACD中，已知了AE=AD和公共角∠A，因此只需再添加一组对应角相等或AC=AB时即可判定两三角形全等．
本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．
开放型．
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