试题

题目：
青果学院已知，如图，AB⊥AC，DC⊥BD，要想使△ABC≌△DBC，小东添加了一个条件AB=CD，他判断全等的依据是
HL
HL
，你还可以加一个什么条件
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
（填一种即可），依据是
AAS
AAS
．
答案
HL

∠ABC=∠DCB

AAS

解：∵AB⊥AC，DC⊥BD，
∴∠A=∠D=90°，
又∵BC是公共边，
∴添加了一个条件AB=CD是利用了“HL”定理；

还可以根据“HL”添加AC=BD，
根据“AAS”添加∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC．
故答案为：HL，∠ABC=∠DCB（答案不唯一）．
考点梳理
全等三角形的判定．
BC是两三角形的公共边，∠A=∠D=90°，然后根据全等三角形的判定方法解答；
根据全等三角形的不同判定方法添加条件即可．
本题考查了全等三角形，根据题意找出已知的全等的条件，然后根据不同的判定方法确定添加的不同的条件．
开放型．
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