试题

题目：
青果学院（2013·绥化）如图，A，B，C三点在同一条直线上，∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适当的条件
AE=CB
AE=CB
，使得△EAB≌△BCD．
答案
AE=CB

解：∵∠A=∠C=90°，AB=CD，
∴若利用“SAS”，可添加AE=CB，
若利用“HL”，可添加EB=BD，
若利用“ASA”或“AAS”，可添加∠EBD=90°，
若添加∠E=∠DBC，可利用“AAS”证明．
综上所述，可添加的条件为AE=CB（或EB=BD或∠EBD=90°或∠E=∠DBC等）．
故答案为：AE=CB．
考点梳理
全等三角形的判定．
可以根据全等三角形的不同的判定方法添加不同的条件．
本题主要考查了全等三角形的判定，开放型题目，根据不同的三角形全等的判定方法可以选择添加的条件也不相同．
开放型．
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