试题

题目：
青果学院如图，已知AB=CD，BC=DA，E、F是AC上的两点，且AE=CF，则图中的全等三角形有
△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF
△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF
．
答案
△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF

解：图中的全等三角形有：△ACD≌△CAB，△ADE≌△CBF，△CDE≌△ABF；
理由如下：
∵AB=CD，BC=DA且AC为公共边，
∴△ACD≌△CAB（SSS），
∴∠DAE=∠BCF，∠ACD=∠CAB；
已知AD=BC，AE=CF，且已证得∠DAE=∠BCF，
∴△ADE≌△CBF（SAS）；
同理可证得△CDE≌△ABF．
考点梳理
全等三角形的判定．
由AB=CD，BC=DA且AC为公共边，根据SSS易证得△ACD≌△CAB；即可得∠DAE=∠BCF，且AD=BC，AE=CF，据SAS即可证得，△ADE≌△CBF；同理可证得△CDE≌△ABF．即可得解．
本题考查了全等三角形的判定，熟记判定方法是解此题的关键．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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