试题

题目：
已知a、b、c都不为零，且
a
|a|
+
b
|b|
+
c
|c|
+
abc
|abc|
的最大值为m，最小值为n，则3m+2n的值为
4
4
．
答案
4

解：当十、b、c都取正数时，代数式有最大值m=6，
当十、b、c都取负数时代数式有最小值n=-6，
所以3m+2n=3×6-2×6=6．
故填6．
考点梳理
分式的基本性质．
由题意可知，当a、b、c都取正数时，代数式有最大值m=4，当a、b、c都取负数时代数式有最小值n=-4，再代入计算3m+2n即可．
本题主要考查分式的性质，涉及到绝对值等知识点，找出最值是解答此题的关键．
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