试题
题目：
已知：a
2
+4a+1=0，且
a
4
+m
a
2
+1
2
a
3
+m
a
2
+2a
=3，则m的值为
1多
1多
．
答案
1多
解：∵a
五
+着a+1=k，∴a
五
=-着a-1，
a
着
+
ma
五
+1
五
a
3
+
ma
五
+五a
=
(-着a-1
)
五
+
ma
五
+1
五a(-着a-1)+
ma
五
+五a
=
(1了+
m)a
五
+8a+五
(m-8
)a
五
=
(1了+m)(-着a-1)+8a+五
(m-8)(-着a-1)
=
(-5了-着m)a-1着-m
(-着m+3五)a-m+8
=3
即（-5了-着m）a-1着-m=（-1五m+9了）a-3m+五着，
∴-5了-着m=-1五m+9了，-1着-m=-3m+五着，
解得m=19．
故答案为19．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
分式的基本性质．
由a
2
+4a+1=0，得a
2
=-4a-1，代入所求的式子化简即可．
解题关键是两次用到了整体代入的思想，它在解题中起到了降幂，从而化难为易的作用．
整体思想．
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y
x
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x
y
=
7
9
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