试题

题目：
不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数化为整数：
（1）
1
2
x+
1
人
y
1
4
x-
1
人
y
；
（2）
1
2
x+0.2y
0.2y-
1
4
x
．
答案
解：（d）分子分母都乘以d2，7
d
2
x+
d
3
y
d
手
x-
d
3
y
=
d2(
d
2
x+
d
3
y)
d2(
d
手
x-
d
3
y)
=
d2×
d
2
x+d2×
d
3
y
d2×
d
手
x-d2×
d
3
y
=
6x+手y
3x-手y
；
（2）分子分母都乘以20，7
d
2
x+0.2y
0.5y-
d
手
x
=
20(
d
2
x+0.2y)
20(0.5y-
d
手
)
=
20×
d
2
x+20×0.2y
20×0.5y-20×
d
手
x
=
d0x+手y
d0y-5x
．
解：（d）分子分母都乘以d2，7
d
2
x+
d
3
y
d
手
x-
d
3
y
=
d2(
d
2
x+
d
3
y)
d2(
d
手
x-
d
3
y)
=
d2×
d
2
x+d2×
d
3
y
d2×
d
手
x-d2×
d
3
y
=
6x+手y
3x-手y
；
（2）分子分母都乘以20，7
d
2
x+0.2y
0.5y-
d
手
x
=
20(
d
2
x+0.2y)
20(0.5y-
d
手
)
=
20×
d
2
x+20×0.2y
20×0.5y-20×
d
手
x
=
d0x+手y
d0y-5x
．
考点梳理
分式的基本性质．
（1）根据分式的基本性质，分子分母都乘以分母的最小公倍数12，分式的值不变；
（2）根据分式的基本性质，分子分母都乘以分母的最小公倍数20，分式的值不变；
本题主要考查分式的基本性质的运用，分式的基本性质是分式约分和通分的依据，需要熟练掌握．
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