试题

题目：
不改变分式的值，使下列各式的分子，分母的最高次项的系数为正：
（n）
2a+3
a-2-3a3
=
-
2a+3
3a3-a+2
-
2a+3
3a3-a+2
；（2）
-x2-x-n
-2-x-3x2
=
x2+x+n
3x2+x+2
x2+x+n
3x2+x+2
．
答案
-
2a+3
3a3-a+2

x2+x+n
3x2+x+2

解：（1）
2a+3
a-2-3a3
=-
2a+3
3a3-a+2


（2）
-x2-x-1
-4-x-3x2
=
(-1)×(x2+x+1)
(-1)×(3x2+x+4)
=
x2+x+1
3x2+x+4
．
故答案是：（1）-
2a+3
3a3-a+2
&nbs图;&nbs图;&nbs图;&nbs图;&nbs图;&nbs图;(2)
x2+x+1
3x2+x+4
．
考点梳理
分式的基本性质．
首先将分子、分母均按同一字母的降幂排列，若第一项的系数为负，则添带负号的括号．本题特别注意分子、分母和分式本身的符号的改变．
本题考查了分式的基本性质．解题的关键是正确运用分式的基本性质．
规律总结：（1）同类分式中的操作可总结成口诀：“一排二添三变”，
“一排”即按同一个字母的降幂排列；
“二添”是把第一项系数为负号的分子或分母添上带负号的括号；
“三变”是按分式变号法则把分子与分母的负号提到分式本身的前边．
（2）分式的分子、分母及本身的符号，任意改变其中的两个，分式的值不变．
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