试题

题目：
不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的系数均为整数：
（1）
3a-
3
4
b
1
3
a+
1
2
b
=
36a-9b
4a+6b
36a-9b
4a+6b
；
（2）
0.1x-0.03y
o.4x+0.1y
=
10x-3y
40x+10y
10x-3y
40x+10y
；
（3）
0.5m-0.2n
m
3
+2n
=
15m-6n
10m+60n
15m-6n
10m+60n
．
答案
36a-9b
4a+6b

10x-3y
40x+10y

15m-6n
10m+60n

解：（1）
3a-
3
4
b
1
3
a+
1
2
b
=
(3a-
3
4
b)×12
(
1
3
a+
1
2
b)×12
=
36a-9b
4a+6b
；

（2）
0.1x-0.03y
o.4x+0.1y
=
(0.1x-0.03y)×100
(0.4x+0.1y)×100
=
10x-3y
40x+10y
；

（3）
0.5m-0.2n
m
3
+2n
=
(0.5m-0.2n)×30
(
m
3
+2n)×30
=
15m-6n
10m+60n
．
故答案为
36a-9b
4a+6b
；
10x-3y
40x+10y
；
15m-6n
10m+60n
．
考点梳理
分式的基本性质．
（1）分子、分母各系数的分母的最小公倍数为12，所以将分子、分母同乘12即可；
（2）将分子、分母同乘100即可；
（3）由于0.5=
1
2
，0.2=
1
5
，分子、分母各系数的分母的最小公倍数为30，所以将分子、分母同乘30即可．
本题考查了利用分式的基本性质对分式化简，使分式为最简分式，在化简分式时，对于分式的分子、分母的系数都是分数，分子、分母所乘的数就是分子、分母系数所有分母的最小公倍数；对于分子、分母系数都是小数，化简分式时，可将小数看作分数，所乘的数依然为分子、分母系数所有分母的最小公倍数．
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