试题

题目：
不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母的各项系数化为整数．
（下）
0.下x-0.2y
0.4x+0.3y
；
（2）
下
2
a-
下
3
下
4
b+
下
3
．
答案
解：（1）
0.1x-0.2y
0.5x+0.3y

=
(0.1x-0.2y)×10
(0.5x+0.3y)×10

=
x-2y
5x+3y
；

（2）
1
2
a-
1
3
1
4
b+
1
3

=
(
1
2
a-
1
3
)×12
(
1
4
b+
1
3
)×12

=
6a-4
3b+4
．
解：（1）
0.1x-0.2y
0.5x+0.3y

=
(0.1x-0.2y)×10
(0.5x+0.3y)×10

=
x-2y
5x+3y
；

（2）
1
2
a-
1
3
1
4
b+
1
3

=
(
1
2
a-
1
3
)×12
(
1
4
b+
1
3
)×12

=
6a-4
3b+4
．
考点梳理
分式的基本性质．
（1）将分子、分母同乘以10；
（2）分子、分母各系数的分母的最小公倍数为12，所以将分子、分母同乘以12即可．
本题考查了利用分式的基本性质对分式化简，使分式为最简分式，在化简分式时，对于分式的分子、分母的系数都是分数，分子、分母所乘的数就是分子、分母系数所有分母的最小公倍数；对于分子、分母系数都是小数，化简分式时，可将小数看作分数，所乘的数依然为分子、分母系数所有分母的最小公倍数．
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