试题

解方程：
（1）

2x

x-2

-1=

16

x2-4

（2）(

x

x-1

)2+3(

x

x-1

)=4．

解：（1）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2x（x+2）-（x+2）（x-2）=16，
解得：x₁=-6，x₂=2，
检验：把x=-6代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-6是原分式方程的解；
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，即x=-2不是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=-6．

（2）令y=

x

x-1

，
原式可变为：y²+3y=4，
即（y-1）（y+4）=0，
解得：y₁=-4，y₂=1，
当

x

x-1

=-4时，解得：x=

4

5

；
当

x

x-1

=1时，此时无解；
经检验：x=

4

5

是原分式方程的解．
则原式分式方程的解为：x=

4

5

．
解：（1）方程的两边同乘（x+2）（x-2），得
2x（x+2）-（x+2）（x-2）=16，
解得：x₁=-6，x₂=2，
检验：把x=-6代入（x+2）（x-2）≠0，即x=-6是原分式方程的解；
把x=-2代入（x+2）（x-2）=0，即x=-2不是原分式方程的解；
则原方程的解为：x=-6．

（2）令y=

x

x-1

，
原式可变为：y²+3y=4，
即（y-1）（y+4）=0，
解得：y₁=-4，y₂=1，
当

x

x-1

=-4时，解得：x=

4

5

；
当

x

x-1

=1时，此时无解；
经检验：x=

4

5

是原分式方程的解．
则原式分式方程的解为：x=

4

5

．