试题
题目：
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
A．y
2
-y+2=0
B．y
2
+y-2=0
C．y
2
-2y+1=0
D．y
2
+2y-1=0
答案
D
解：设
y=
x
2
-1
x
，
则方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0变为
y-
1
y
+2
=0，
整理得y
2
+2y-1=0，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
若设y=
x
2
-1
x
，则
x
x
2
-1
=
1
y
，则原方程可化为y-
1
y
+2=0，方程两边都乘最简公分母y可化为整式方程．
本题考查用换元法解分式方程，再让分式方程两边都乘最简公分母转化为整式方程．
换元法．
找相似题
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）
（2004·海淀区）当使用换元法解方程
(
x
x+1
)
2
-2(
x
x+1
)-3=0
时，若设
y=
x
x+1
，则原方程可变形为（ ）