试题
题目：
解方程（
x
x+1
）
2
-
x
x+1
-2=0．
答案
解：设y=
x
x+1
，则原方程可化为y
2
-y-2=0，
因式分解得，（y+1）（y-2）=0，
解得y
1
=-1，y
2
=2，
∴
x
x+1
=-1或2，
解得x
1
=-2，x
2
=-
1
2
，
经检验x
1
=-2，x
2
=-
1
2
都是原方程的根．
解：设y=
x
x+1
，则原方程可化为y
2
-y-2=0，
因式分解得，（y+1）（y-2）=0，
解得y
1
=-1，y
2
=2，
∴
x
x+1
=-1或2，
解得x
1
=-2，x
2
=-
1
2
，
经检验x
1
=-2，x
2
=-
1
2
都是原方程的根．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
将
x
x+1
设为y，则化分式方程为整式方程，求出y的值，再代入得出x的值．
本题考查了用换元法解分式方程，找出
x
x+1
这个整体设为y是解此题的关键．
计算题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）