试题

题目：
（2011·衢江区模拟）解方程：
1
6x-2
=
1
2
-
2
1-3x

答案
解：设
1
3x-1
=y，则原方程化为
1
2
y=
1
2
+2y，
解之得，y=-
1
3
．
当y=-
1
3
时，有
1
3x-1
=-
1
3
，解得x=-
2
3
．
经检验x=-
2
3
是原方程的根．
∴原方程的根是x=-
2
3
．
解：设
1
3x-1
=y，则原方程化为
1
2
y=
1
2
+2y，
解之得，y=-
1
3
．
当y=-
1
3
时，有
1
3x-1
=-
1
3
，解得x=-
2
3
．
经检验x=-
2
3
是原方程的根．
∴原方程的根是x=-
2
3
．
考点梳理
换元法解分式方程．
设
1
3x-1
=y，则原方程化为
1
2
y=
1
2
+2y，解方程求得y的值，再代入
1
3x-1
=y求值即可．结果需检验．
用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．
计算题．
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