试题

题目：
（2001·苏州）用换元法解方程(
x
x+2
)2-5(
x
x+2
)+6=0
答案
解：设
x
x+2
=y，则原方程可化得y2-5y+6=0，
解这个方程得y1=2，y2=3．
当y=2时，
x
x+2
=2，去分母得x=2x+4，∴x1=-4
当y=3时，
x
x+2
=3，去分母得x=3x+6，∴x2=-3
经检验，x1=-4，x2=-3都是原方程的解．
∴原方程的解是x1=-4，x2=-3．
解：设
x
x+2
=y，则原方程可化得y2-5y+6=0，
解这个方程得y1=2，y2=3．
当y=2时，
x
x+2
=2，去分母得x=2x+4，∴x1=-4
当y=3时，
x
x+2
=3，去分母得x=3x+6，∴x2=-3
经检验，x1=-4，x2=-3都是原方程的解．
∴原方程的解是x1=-4，x2=-3．
考点梳理
换元法解分式方程．
先设
x
x+2
=y，则原方程可化得y2-5y+6=0，求得y的值，代入求出x的值即可．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式
x
x+2
，再用字母y代替解方程．
计算题．
找相似题