试题
题目：
（2013·上海模拟）方程
3
x
2
-x+
2
3
x
2
-x
=1中，如设y=3x
2
-x，原方程可化为整式方程
y
2
-y+2=0
y
2
-y+2=0
．
答案
y
2
-y+2=0
解：设y=3x
2
-x，
∴原方程可化为整式方程y
2
-y+2=0，
故答案为y
2
-y+2=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法解分式方程的能力，可根据方程特点设y=3x
2
-x，则原方程可化为y
2
-y+2=0．
本题主要考查了用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法，根据方程特点设出相应未知数，解方程能够使问题简单化，难度适中．
应用题．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）