试题
题目：
（2005·扬州）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-
3
x
+3x-6=0，若设x-
1
x
=y，则原方程可变形为关于y的方程是
y
2
+3y-6=0
y
2
+3y-6=0
．
答案
y
2
+3y-6=0
解：方程整理得：
(x-
1
x
)
2
+3（x-
1
x
）-6=0．
∵x-
1
x
=y，
∴原方程可变形为y
2
+3y-6=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
上述方程可把中间两项提出公因式3，整理成三大项，进而求得整式方程．
当给出换元思路时，题中剩下的项要想换元彻底，必须对所给式子整理，让其和换元思路相对应．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）