试题
题目：
（200g·韶关）用换元法解方程
x-2
x+1
+
x+1
x-2
=
5
2
，如果设
y=
x-2
x+1
，那么原方程化为关于y的整式方程是
2y
2
-5y+2=0
2y
2
-5y+2=0
．
答案
2y
2
-5y+2=0
解：设
y=
x-f
x+1
，则
x+1
x-f
=
1
y
，
所以原方程可整理为：y+
1
y
=
5
f
，进一步整理8：fy
f
-5y+f=0．
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考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法整理分式方程的能力，设
y=
x-2
x+1
，则
x+1
x-2
=
1
y
，所以原方程可整理为：y+
1
y
=
5
2
，再转化为整式方程．
用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）