试题
题目：
（2006·沈阳）用换元法解分式方程2x
2
-x=
4
2
x
2
-x
-3，若设2x
2
-x=y，则原方程可化为关于y的整式方程是
y
2
+3y-4=0
y
2
+3y-4=0
．
答案
y
2
+3y-4=0
解：设2x
2
-x=y，
则原方程可化为y=
4
y
-3，
两边都乘最简公分母得：y
2
=4-3y，
整理得：y
2
+3y-4=0．
故本题答案为：y
2
+3y-4=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
设2x
2
-x=y，则
4
2x
2
-x
=4×
1
2x
2
-x
=4×
1
y
=
4
y
，故原方程可化为整式方程．
当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，但应注意换元后互为倒数的元的系数．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）