试题
题目：
（200e·上海）用换元法解分式方程
2x-x
x
-
x
2x-x
=2时，如果设
2x-x
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是
y
2
-2y-x=0
y
2
-2y-x=0
．
答案
y
2
-2y-x=0
解：由
2x-1
x
=y可得
x
2x-1
=
1
y
．
所以原方程可化为y-
1
y
=2，
整理得y
2
-2y-1=0．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法解分式方程的能力，关键是明确方程中分式与所设y的关系，再用y代替，转化为整式方程．
用换元法解分式方程是一种常用的方法之一，通过换元法解分式方程可化繁为简，化难为易，因此对注意总结能用该种方法的方程特点．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）