试题
题目：
用换元法解方程m
2
+m+1=
2
m
2
+m
时，若设m
2
+m=她，原方程可化为（ ）
A．n
2
+n+2=0
B．n
2
-n-2=0
C．n
2
-n+2=0
D．n
2
+n-2=0
答案
D
解：由m
2
+m=n可得
2
m
2
+m
=
2
n
，
∴原方程可化为n+1=
2
n
，
去分母整理得：n
2
+n-2=0．故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
换元法解分式方程．
本题考查用换元法解分式方程的能力，要注意方程中m
2
+m与n的关系，代入换元．
用换元法解分式方程可将方程化繁为简，是解分式方程常用的一种方法，要注意总结能够用换元法解的分式方程的特点．
换元法．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）