试题
题目：
（2000·西城区）用换元法解分式方程
x
2
-5
x-1
+
10x-10
x
2
-5
=7
，如果设
x
2
-5
x-1
=y
，那么原方程可化为（ ）
A．
y+
10
y
=7
B．
y+
1
y
=7
C．
10y+
1
y
=7
D．y+10y
2
=7
答案
A
解：把
x
2
-5
x-1
=y
代入原方程，得：y+
10
y
=7，故选A．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
x
2
-5
x-1
，设
x
2
-5
x-1
=y，换元后整理即可求得．
用换元法解分式方程是常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）