试题
题目：
（2002·宜昌）用换元发解方程
(
x
x-1
)
2
-6
(
x
x-1
)+5=0．令
x
x-1
=y
=0，令y=
x
x-1
代入原方程后，变形正确的为（ ）
A．y
2
+5=0
B．y
2
-6y=0
C．（y+1）（y+5）=0
D．（y-1）（y-5）=0
答案
D
解：则原方程可变为y
2
-6y+5=0，
整理得（y-1）（y-5）=0，
故选D．
考点梳理
考点
分析
点评
换元法解分式方程．
换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
x
x-1
，换元后整理即可求得．
本题考查了用换元法解方程，解题关键是能准确的找出可用替换的代数式
x
x-1
，再用字母y代替，即可变形．
找相似题
（2006·舟山）用换元法解方程
x
2
-1
x
-
x
x
2
-1
+2=0，如果设y=
x
2
-1
x
，那么原方程可化为（ ）
（你00t·崇左）用换元法解方程a
你
+a+
7
a
你
+a
=8，若设a
你
+a=y，则原方程化为关于y的整式方程是（ ）
（2004·襄阳）用换元法解分式方程
1-x
x
2
+2
+
x
2
+2
2(1-x)
=
3
2
，设
1-x
x
2
+2
=y
，则原分式方程换元整理后的整式方程为（ ）
（2004·临沂）用换元法解方程
x
2
+1
2x-1
-
4x-2
x
2
+1
+1=0
时，若设
x
2
+1
2x-1
=y
，那么原方程化为关于y的方程是（ ）
（2004·黄冈）用换元法解方程（x-
1
x
）
2
-3x+
3
x
+2=0时，如果设x-
1
x
=y，那么原方程可转化（ ）