试题

题目：
青果学院如图△ABC为等边三角形，D、E分别在BC、AC上，且BD=CE．
求证：△ABD≌△BCE．
答案
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠ABD=∠BCE=60°，
在△ABD和△BCE中，
AB=BC
∠ABD=∠BCE=60°
BD=CE(已知)

∴△ABD≌△BCE（SAS）．
证明：∵△ABC为等边三角形，
∴AB=AC=BC，∠ABD=∠BCE=60°，
在△ABD和△BCE中，
AB=BC
∠ABD=∠BCE=60°
BD=CE(已知)

∴△ABD≌△BCE（SAS）．
考点梳理
等边三角形的性质；全等三角形的判定．
因为△ABC为等边三角形，所以∠ABD=∠BCE=60°，AB=AC=BC，又BD=CE，所以用“SAS”可判定△ABD≌△BCE．
本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60°；三条边相等．
证明题．
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