试题

题目：
青果学院如图，已知AC⊥BD于点E，且点E是线段BD的中点，AB=CD．求证：△ABE≌△CDE．
答案
证明：∵AC⊥BD，
∴∠AEB=∠CED=90°，
∵点E是线段BD的中点，
∴BE=DE，
在Rt△ABE和Rt△CDE中
AB=CD
BE=DE

∴Rt△ABE≌Rt△CDE（HL）．
证明：∵AC⊥BD，
∴∠AEB=∠CED=90°，
∵点E是线段BD的中点，
∴BE=DE，
在Rt△ABE和Rt△CDE中
AB=CD
BE=DE

∴Rt△ABE≌Rt△CDE（HL）．
考点梳理
全等三角形的判定．
推出∠AEB=∠CED=90°，BE=DE，根据HL推出两直角三角形全等即可．
本题考查了垂直定义，线段中点定义，全等三角形的判定等知识点的应用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．
证明题．
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