试题

已知：在直角坐标系中有点A（1，2），B（5，5），C（5，2）三点，问是否存在点D，使△ACD与△CAB全等，若存在，求出这样点的坐标．

解：△ABC三点如图，由坐标可知：
△ABC为直角三角形．
存在点D使△ACD≌△CAB，
取点D（1，5）则：AD=3，BC=3，BD=4，AC=4
△ACD≌△CAB，D即为所求．
（其它方法，取点D（9，1），D（5，-1）均可）评分标准同上．
解：△ABC三点如图，由坐标可知：
△ABC为直角三角形．
存在点D使△ACD≌△CAB，
取点D（1，5）则：AD=3，BC=3，BD=4，AC=4
△ACD≌△CAB，D即为所求．
（其它方法，取点D（9，1），D（5，-1）均可）评分标准同上．