试题

题目:
青果学院如图,已知AC⊥BD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使△ABP≌△CDP(不能添加辅助线),并加以证明.你增加的条件是
BP=DP
BP=DP

答案
BP=DP

解:我添加的条件是 BP=DP.
证明:∵AP=CP,∠APB=∠CPD,
∴当BP=DP时,△ABP≌△CDP.(SAS)
故答案为BP=DP.
考点梳理
全等三角形的判定.
根据全等三角形的判定方法,增加的条件可以是:BP=DP或AB=CD或∠A=∠C或∠B=∠D或AB∥CD.
此题为开放型试题,综合考查全等三角形的判定方法,答案不唯一.
开放型.
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