试题

题目：
青果学院如图，E，F分别在线段AB、AC上，BF、CE交于点O，连接OA，且OE=OF，添加一个条件
OB=OC
OB=OC
（不再添加其他字母或线段）
求证：△
EOC
EOC
≌△
EOB
EOB
．
答案
OB=OC

EOC

EOB

添加条件为：OB=OC．得出结论是△EOC≌△FOB（答案不唯一）
证明：在△EOC和△FOB中
∵
OE=OF
∠FOB=∠EOC
OB=OC
，
∴△EOC≌△FOB（SAS），
故答案为：OB=OC，△EOC≌△FOB．
考点梳理
全等三角形的判定．
添加条件是OB=OC，得出结论是△EOC≌△FOB，理由是由OE=OF，∠EOC=∠FOB，OB=OC，根据全等三角形的判定SAS推出即可．
本题考查了对全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，此题是一道开放性的题目，答案不唯一．
开放型．
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