试题

题目：
青果学院将两块含45°角的相同的三角板按如图所示的位置摆放，使得其中两条直角边AC、A1C1在一条直线上．请写出图中除△ABC≌△A1B1C1外的其余所有全等三角形，并选出一对进行证明．
答案
解：全等的三角形有：①△AC1E≌△A1CF；②△B1EO≌△BFO．
证明①：∵△A1B1C1≌△ABC，
∴AC=A1C1
∴AC1=A1C．
又∠A=∠A1=45°，
∠AC1E=∠A1CF=90°，
∴∠AEC1=∠A1FC=45°．
∴△AC1E≌△A1CF．
解：全等的三角形有：①△AC1E≌△A1CF；②△B1EO≌△BFO．
证明①：∵△A1B1C1≌△ABC，
∴AC=A1C1
∴AC1=A1C．
又∠A=∠A1=45°，
∠AC1E=∠A1CF=90°，
∴∠AEC1=∠A1FC=45°．
∴△AC1E≌△A1CF．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据全等三角形的判定方法我们可以得到全等三角形有①△AC1E≌△A1CF；②△B1EO≌△BFO．运用全等三角形常用的判定方法进行验证．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
证明题；开放型．
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