试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，请补充完整过程证明△ABD≌△ACD的理由．
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠
CAD
CAD
（角平分线的定义）．
在△ABD和△ACD中，
(               )
(               )
(               )

∴△ABD≌△ACD
SAS
SAS
．
答案
CAD

SAS

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
AB=AC
∠BAD=∠CAD
AD=AD(公共边)
，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．
故答案为CAD，SAS．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．
本题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．
证明题．
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