试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：△ABD≌△ACD．请你把下面证明△ABD≌△ACD的过程补充完整．
证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠
BAD
BAD
=∠
CAD
CAD
．
在△ABD和△ACD中，
角平分线定义
角平分线定义

AB=AC(      )
∠(   )=∠(    )
AD=AD  (        )
    (     )
∴△ABD≌△ACD
（SAS）
（SAS）
．
答案
BAD

CAD

角平分线定义

（SAS）

证明：∵AD平分∠BAC（已知）．
∴∠BAD=∠CAD（角平分线定义），
在△ABD和△ACD中，
AB=AC(已知)
∠BAD=∠CAD(已证)
AD=AD(公共边)
，
∴△ABD≌△ACD （SAS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
首先根据角平分线定义可得到∠BAD=∠CAD，再利用SAS定理可证明△ABD≌△ACD．
此题主要考查了全等三角形的判定，判定两个一般三角形全等的方法有四种：AAS，SAS，SSS，ASA．
推理填空题．
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