试题

题目：
青果学院如图，已知AF=ED，AE=FD，点B、C在AD上，AB=CD，
（1）图中共有
3
3
对全等三角形．
（2）我会说明△
AED
AED
≌△
DFA
DFA
．（写出证明过程）
答案
3

AED

DFA

解：（1）3对；△AED≌△DFA（SSS），△AEC≌△DFB，△AFB≌△DEC；

（2）△AED≌△DFA，
理由：在△AED和△DFA中，
AF=DE
AD=AD
AE=FD
，
∴△AED≌△DFA（SSS）．
考点梳理
全等三角形的判定．
（1）根据题目所给的条件可以证明△AED≌△DFA（SSS），△AEC≌△DFB，△AFB≌△DEC；
（2）根据题目所给条件AF=ED，AE=FD，再有公共边AD=AD可利用SSS定理证明△AED≌△DFA．
本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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