试题

题目：
青果学院如图，AD∥BC，AC=BD，AB=CD，图中全等三角形的对数是（　　）



答案
D
解：全等三角形有3对，有△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，△ABO≌△DCO，
理由是：∵AD∥BC，AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，
在△ABC和△DCB中
AB=CD
∠ABC=∠DCB
BC=BC
，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
同理△BAD≌△CDA（SAS），
∵△ABC≌△DCB，
∴∠BAC=∠CDB，
在∠ABO和△DCO中
∠BAO=∠CDO
∠AOB=∠DOC
AB=CD
，
∴△ABO≌△DCO，
故选D．
考点梳理
全等三角形的判定；全等三角形的性质；等腰梯形的性质．
根据等腰三角形性质求出∠ABC=∠DCB，∠BAD=∠CDA，根据SAS证出△ABC≌△DCB，△BAD≌△CDA，推出∠BAO=∠CDO，根据AAS证出△ABO≌△DCO．
本题考查了等腰梯形的性质和全等三角形的性质和判定的应用，主要检查学生运用定理进行推理的能力，题型较好，难度适中．
证明题．
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