试题

题目：
青果学院如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）



答案
C
解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，
∴P在∠BAC的角平分线上，∠PEA=∠PFA=90°，
∴∠EAP=∠FAP，
在△EAP和△FAP中
∠EAP=∠FAP
∠PEA=∠PFA
AP=AP
，
∴△EAP≌△FAP（AAS），
故选：C．
考点梳理
全等三角形的判定．
根据角平分线的性质可得P在∠BAC的角平分线上，可得∠EAP=∠FAP，再加上条件∠PEA=∠PFA=90°和公共边AP=AP可根据AAS证明△PEA≌PFA．
此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．
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