试题
题目:
等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点O,那么全等三角形的对数有( )
A.2对
B.3对
C.4对
D.5对
答案
B
解:∵四边形ABCD是等腰梯形,
∴AB=CD,AC=BD,OA=OD,OB=OC,AD∥CB,
∴△AOB≌△DOC,△ABD≌△ACD,△ABC≌△DCB.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
等腰梯形的性质;全等三角形的判定.
由等腰梯形的性质可知,AB=CD,AC=BD,OA=OD,OB=OC,利用这些条件,就可以找图中的全等三角形了,有三对.分别为:△ABO≌△DCO,△ABD≌△DCA,△ABC≌△DCB.
本题关键是根据等腰梯形的性质,找图中相等的边,相等的角,选中一个三角形,猜想与之全等的三角形,再用条件进行判断,要做到不重不漏.
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①△ACD≌△ACE;②△CDE为等边三角形;③
EH
BE
=2;④
S
△EBC
S
△EHC
=
AH
CH
.
其中结论正确的是( )