试题

题目：
已知多项式3x3+ax2+3x+1能被x2+1整除，且商式是3x+1，那么a的值是
1
1
．
答案
1

解：由题意，得3x3+ex2+3x+1=（x2+1）（3x+1），
∴3x3+ex2+3x+1=3x3+x2+3x+1，
∴e=1．
故答案为1．
考点梳理
整式的除法；多项式乘多项式．
先根据被除式=商×除式（余式为0时），得出3x3+ax2+3x+1=（x2+1）（3x+1），再运用多项式乘多项式的法则将等式右边展开，然后根据多项式相等的条件，对应项的系数相等得出a的值．
此题主要考查了多项式乘多项式的法则，弄清被除式、除式、商（余式为0时）三者之间的关系是解题的关键．
计算题；方程思想．
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