试题
题目：
探究应用：
（1）计算：（a-2）（a
2
+2a+4）=
a
3
-8
a
3
-8
．（2x-y）（4x
2
+2xy+y
2
）=
8x
3
-y
3
8x
3
-y
3
．
（2）上面的乘法计算结果很简洁，聪明的你又可以发现一个新的乘法公式，可以用含a，b的字母表示为
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
．
（3）下列各式能用你发现的乘法公式计算的是
C
C
A、（a-3）（a
2
-3a+9）B、（2m-n）（2m
2
+2mn+n
2
）
C、（4-x）（16+4x+x
2
） D、（m-n）（m
2
+2mn+n
2
）
（4）直接用公式计算：（3x-2y）（9x
2
+6xy+4y
2
）=
27x
3
-8y
3
27x
3
-8y
3
．
答案
a
3
-8
8x
3
-y
3
（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
C
27x
3
-8y
3
解：（1）（a-2）（a
2
+2a+4）=a
3
+2a
2
+4a-2a
2
-4a-8=a
3
-8；
（2x-y）（4x
2
+2xy+y
2
）=8x
3
+4x
2
y+2xy
2
-4x
2
y-2xy
2
-y
3
=8x
3
-y
3
；
（2）（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
；
（3）能用我发现的乘法公式计算的是C；
（4）（3x-2y）（9x
2
+6xy+4y
2
）=（3x）
3
-（2y）
3
=27x
3
-8y
3
．
故答案为a
3
-8；8x
3
-y
3
；（a-b）（a
2
+ab+b
2
）=a
3
-b
3
；C；27x
3
-8y
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
多项式乘多项式．
（1）根据多项式与多项式相乘的法则计算以后，合并同类项即可；
（2）根据上面两题得出公式即可；
（3）根据归纳的公式的特点进行判断即可；
（4）利用公式直接计算即可．
本题考查了多项式与多项式相乘以及学生的理解、归纳、应用能力，难度适中，运用多项式乘多项式的法则正确求出（1）中的两个式子是解题的关键．
探究型．
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2
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2
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